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绵阳南山中学和南山中学葡京2017-2018年度初
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admin
2019-12-27 21:18

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  绵阳南山中学和南山中学葡京 2017-2018 年自主招生考试 数学试题 本套试卷分试题卷和答题卡两部份,试题卷共 6 页,答题卡共 6 页,满分 150 分,考试时 间 120 分钟 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将白已的姓名、毕业学校、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色 墨水钢笔填写在答题卡对应位置上,并认线. 选择题每小题选出答案后, 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效; 3 非选择题(主观题)用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔,直接答在答题卡上每 题对应的 位置上,答在试题卷上无效,作图一律用 2B 铅笔或 0 5 毫米黑色签字笔; 4 考试结束后,请将本试题卷、答题卡一并上交. 第一卷(选择题,共 36 分) 一选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.估计 11 ? tan45? 的值( ) A、在 1 和 2 之间 B、在 2 和 3 之间 C、在 3 和 4 之间 D、在 4 和 5 之间 2 今有一组统计数据如下: x 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 其中能晟近似地表达这些数据规律的函数是( ) 3 2 10 x x ?1 A. y ? ?2 ? B. y ? C. y ? D. y ? 2 x ? 2 x?5 3 2 3.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图如图所示, 则下列说法正确的是( ) (甲) (乙) A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于 乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 D.甲的成绩的方差小于乙 的成绩的方差 4.一个表面为红色的棱长为 4cm 的立方体,将其分割成棱长为 1cm 的小正方体 若干个, 在这些小正方体中任意取一个,则取到仅有两面为红色的小正方体的概 率为( ) 3 3 1 1 A. B. C. D. 8 4 4 8 5 如图所示,①、②、⑧、④为四个多面体零件,则 A. B. C.D 四个多面体零件中 的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体( ) 6.小张一星期的总开支分布如图 1 所示,一星期的食品开支如图 2 所示,则小 张一星期的鸡蛋开支占总 开支的百分比为( ) 7.水以匀速注入某容器中,该容器的三视图如右图所示,则该容器中对应的水的 高度 h 与时间 t 的函数 关系的图象是( ) 8.从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性, 你的选择是( ) A. B. C. D. 9.南山中学为纪念“一二 ? 九”运动 81 周年,举行了常识大赛,进入决赛的有三 个班,其中成绩靠前的 x 人 获奖,如获奖人数最多的班获奖的人数为 Y,问以下哪个图形能反映 Y 的上、下 限分别与 X 的关系( ) 10.己知 M、N 是等腰 Rt△ABC 的斜边 BC 上两点,且 AB=AC=6 2 ,MB=3,∠ MAN= 45°,则 NC=( ). 9 7 A. B.4 C. D.3 2 2 11.已知 AB 是圆 0 的直径, C、 D 是圆 0 上的两点, CA=3, CB=5, DA=DB, 则 CD=( ) A. 1 或 4 B. 3 或 4 3 C. 2 或 4 2 D .2 2 或4 2 12.在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,点 E 在 AC 上, 且 AE=2,M 是 AE 的中_点,N 是 BC 的中点,则 MN=( ) 26 27 11 A. 5 B. C. D. 5 5 2 第二卷(主观题,共 114 分) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分将答案填写在答题卷相 应的横线.在讨论勾股定理的过程中, 《九章算术》 提供了许多整勾股数, 如 52 +122 =132.62 +82 =102.72 +242= 252.82 +152 =172.282 +962 =1002, 等等其中最大的数称为 “弦数” , 后人在此基础上进步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数 m 是确定 的奇数(大于 1) ,把它平方后拆成相邻的两个整数,那么该奇数与这两个整数 构成一组勾股数,若勾股数组中的某一个数 m 是大于 2 的偶数,把它除以 2 后 再平方,然后把这个平方数分别减 1,加 1 所得到的两个整数和这个偶数构成一 组勾股数,由此得到的这种勾股数称之为“由 m 生成的一组勾股数”若“由 17 生成的这组勾股数”的“弦数”为 A, “由 20 生成的这组勾股数”的“弦数”为 B,则 A+B= . 14.南山中学明轩文学社公开招聘一名文学编辑, 从笔试成绩合格的 6 (编号分别 为 1-6)名应试者中通过面试选聘一人。甲、乙、丙、丁四人对入选首进行预测。 甲:不可能是 6 号;乙:不是 4 号就是 5 号;丙:是 1、2、3 号中的一名;丁: 不可能是 1、2、3 号。已知这四人中,只有一人预测正确,则入选者 是 . 15.已知 E 为正方形 ABCD 边 BC 的中点,过点 B、D 分别作 AE 的垂线,垂足分别 为 F、G,则∠FBG=________________. 16.不超过实数 x 的最大整数称为 x 的整数部分,记作[x],如[2. 3]=2,[-1.5]= -2 则 方程[ 3x ? 4 ]=x 的所有实数解是______________. 2 17. 已知 ? ABC 是锐角三角形,O 是其外接圆的圆心,∠ABC=60°,延长 AO 交 AB 于 D,则 AD =_______________. CE 18 如图,在扇形 AOE 中,∠AOE=

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